関西学院大学全学部日程【理系型・文系型】の入試対策(数学)

関西学院大学全学部日程【理系型・文系型】の入試対策(数学)

みなさん、こんにちは!
東山学館大学受験ゼミの土井です。

2022年度入試も、いよいよ本番!長かった受験生活も、ラストスパートです。
体調を整えつつ、感染症にも気をつけて第一志望の試験に挑んでくださいね。

さて、今回は関西学院大学の数学対策について、詳しくまとめました。
「関関同立」として知られる関西学院大学に合格するためには、数学はどのような勉強をし、どれくらいの実力をつけておく必要があるのでしょうか。

記事を参考に、数学対策の完成度を上げていきましょう!

関西学院大学入試問題〈数学〉の概要

関西学院大学の数学対策を入試方式別に解説!

このページでは関西学院大学理系型(経済・教育・総合政策・理・工・生命環境・建築)、文系型(文・法・商・人間福祉・総合政策)で実施される数学の傾向と対策、難易度、おすすめ参考書、さらに目標点まで解説していきます。

関西学院大学のレベルは学部にもよりますが、偏差値が高いように思われています。

しかし、数学は「理系型は標準/文系型はやや易」、といった問題が多く、難問とされる問題は比較的少ないので、基礎・基本をしっかり身につければ、合格できます。

関西学院大学の数学(理系型・文系型)の対策1:出題傾向を知る

関西学院大学の数学(理系)大問数・出題範囲・試験時間

出題数は4題で、試験時間は90分です。

[1]が小問3問の空所補充形式の問題。
[2]、[3]も、解答だけを記入する空所補充形式の問題。
[4]のみ、記述式で出題されます。

記述式の解答スペースはおよそA4判の大きさがあり、スペースとしては十分でしょう。下書きなどは問題用紙の余白を利用するよう指示があります。

主な出題範囲は「数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B(数列・ベクトル)」です。

関西学院大学の数学(理系)分析

空所補充形式の問題は、ベクトル、確率、数列・極限を中心に、三角関数、指数・対数関数など広い範囲にわたって出題されています。

記述式の問題は、微分法・積分法が中心
微分法では関数の増減・極値、積分法では面積・回転体の体積が頻出です。

全体として計算力が重視される内容となっていますが、グラフや図形が重要な役割を果たす問題が多く、図形的センスも求められます。過去には、極方程式、整数問題も出題されているので、念のため対策しておくと良いでしょう。

関西学院大学の数学(文系)大問数・出題範囲・試験時間

出題数は3題で、試験時間は60分です。

[1]、[2]が小問2問の空所補充で、形式は記述式です。
記述式の解答スペースはおよそA4判の大きさがあり、スペースとしては十分でしょう。下書きなどは問題用紙の余白を利用するよう指示があります。

出題範囲は、「数学Ⅰ・Ⅱ・A・B(数列、ベクトル)」です。

関西学院大学の数学(文系)分析

微分法・積分法が頻出分野。

ただし小問集合形式の問題が2題あるため、二次関数・確率、三角比・三角関数、数列ベクトルなど主題分野は広範囲にわたって出題されています。

絶対値に関する問題もよく出題されているので注意してください。

記述式の問題は微・積分法の計算力・思考力を試する問題が多く、過去には証明問題が出された年もありました。

関西学院大学の数学(理系型・文系型)の対策2:最適な参考書を知る

関西学院大学全学部日程(理系型)の対策・おすすめ参考書

具体的な対策やおすすめ参考書を見る前に、2021年度入試の問題を詳しく見てみましょう。

問題番号 項目 内容 難易度
[1] (1)ベクトル 平面上のベクトル D
[1] (2)数列 数列の一般項 D
[1] (3)三角関数 三角関数の一般項 C
[2] 確率 2枚の硬貨を同時に投げた時の確率 C
[3] 図形と方程式 円と直線の関係、2円の関係 B
[4] 微分法・積分法 放物線と対数関数のグラフと直線で囲まれた部分の面積 B
※ 難易度:A(難) B(やや難) C(標準) D(やや易) E(易)

[1]について

(1)~(3)は、いずれも基本的な問題です。教科書の例題、参考書の基本例題をしっかりやっておいてください。失点は最小限にすすることが合格のカギとなります。

数学を解く際は、小問形式問題から解いていくべき!
はじめに得点を確保し、気持ちを落ち着かせることができるからです。

計算ミスは、避けなければなりません。見直す必要がないくらいに、落ち着いて丁寧に計算することを日ごろから心がけるように。
自分のミスは発見しにくく、やり直しには時間がかかります。問題を「1回で解く」ことが、時間と手間の節約につながります。

[2]について

標準的な確率の問題。

アからオについては、それほど数字が大きくならないので、書き出す受験生もいたかもしれません。
確率の問題は、確かに書き出せば解くことはできます。しかし、時間がかかりすぎる上に、数字が大きくなったり、硬貨が3枚になったりするとお手上げでしょう。
確率は計算で解く癖をつけておくことを、強くおすすめします。

カは余事象が頭に浮かぶかがカギとなりました。

小問に分かれている場合は、必ずといっていいほど前の問題が次の問題のヒントになるなど、関連性を持っています。問題を解きながら頭が働かなくなったと感じたら、必ず問題文に立ち返ることも忘れずに。

[3]について

(1)から(4)までは、時間をかけずに解きたいところ。公式を確実に覚えているかが重要です。

判別式、円の方程式、不等式、恒等式、点と直線の距離の公式などは自在に使いこなせるようにしておいてください。

また、絶対値に関しては、基本的な考えは知っているものの、問題にどのようにあてはめれば良いかわかっていない受験生が多く見られます。公式周辺だけを勉強するのではなく、分野横断的な勉強を意識してください。

[4]について

対数関数のグラフが書ける必要がある問題でした。また、対数の微分・積分にも注意が必要です。(2)の対数の定積分ができるかがカギとなります。

また(4)は回転体の体積を求める問題でしたが、ここまでたどり着けた受験生は少ないかもしれません。関西学院大学理系数学に臨むためには、思考力と計算力の両方を身につけておかなければならないということです。

理系型数学|全体的な対策とおすすめ参考書

関西学院大学理系数学は「基本から標準レベル」の問題が中心。
代表的な問題や典型問題は確実に解けるようにしておかなければなりません。

また、広範囲から出題されているので分野横断的な学習、かたよりのない学習を心がけ、苦手分野をなくすようにしておきましょう。

試験時間は60分、決して長くはありません。日ごろから時間配分を考えた学習をしておくことも大切。

 

おすすめ参考書は、基本的には学校で使用している問題集で十分である。学校の問題集が仕上がった、あるいは適当な問題集がないという場合は、『青チャート』(数研出版)をおすすめします。

過去問演習では、関西学院大学の過去問に加えて、同レベルの大学過去問にもチャレンジしてみてください。

特に、[4]の微分・積分法については、少し難易度の高い問題を解いておくべきである。
積分は、どこから出されても解けるようにしておくことが大切です。

関西学院大学全学部日程(文系型)の対策・おすすめ参考書

具体的な対策やおすすめ参考書を見る前に、2021年度入試の問題を詳しく見てみましょう。

日程 番号 項目 内容 難易度
2月3日 [1] 三角関数 三角関数と余弦定理 C
  [1] 確率 反復思考と余事象の確率 D
  [2] 微分法 対数関数の最大値 微分法 D
  [2] 数列 等差数列 部分分数分解 D
  [3] 微分法 3次関数と接線 面積 最大値・最小値 C
2月7日 [1] 二次関数 二次関数の最大値 D
  [1] 確率 条件付き確率 D
  [2] 一次関数 線形計画法 D
  [2] ベクトル 四面体と分点のベクトル C
  [3] 積分法 定積分であらわされた関数
極地
面積
C
※ 難易度:A(難) B(やや難) C(標準) D(やや易) E(易)

2021年度2月3日-[1]について

(1)は四面体を題材にした三角比の標準問題でした。四面体の3つの面が直角二等辺三角形であることに気づけば解けます。

この問題のように「空間図形」を苦手とする受験生は多いのですが、慣れればそれほど難しい分野ではありません。空間ベクトルは頻出なので、よく勉強しておいてください

(2)は、余事象に気づけるがポイントです。
「少なくとも・・」という言葉がなくても余事象を使う問題を数多く解き、慣れておきましょう。

2021年度2月3日-[2]について

(1)は対数関数と微分法の融合問題でした。
真数条件、底の変換公式、増減表など、基本的事項の積み重ねで解決できる標準的な問題です。この問題のように、関西学院大学の数学は「微分・積分に関連させて解かせる問題が多い」ことに注意しましょう。

(2)は、等差数列の基本的な問題である。また、部分分数分解に気づくことが必要でした。部分分数に気づければ、計算は比較的楽にできたはず。

Σの公式をもう一度見直しておいてください。

2021年度2月3日-[3]について

標準的な積分法を使った問題であるが、式が長くなるので計算ミスをしないよう細心の注意が必要です。日ごろから、落ち着いて丁寧に計算練習を積み重ねておくように。

この問題も、単なる積分法の問題ではなく、三角関数を伴った融合問題になっています。

2021年度2月7日-[1]について

(1)は単なる2次関数の最大値を求める問題ではなく、変数を別の変数に置き換えなければならない問題でした。この場合、式の立て方に手間取らないようにしなければなりません。

(2)は条件付き確率ですが、どの条件をあてはめるべきか、場合分けの見極めが重要。この手の問題は、基本的には問題文にそって一つひとつ解答していきましょう。

2021年度2月7日-[2]について

(1)は連立不等式から、最大値を求める問題。この手の問題は、必ずグラフを描いて解いてください。グラフを描く際には、領域に注意します。

入試本番では定規は使えないため、フリーハンドでできるだけ正確に描けるよう練習しておくように。カはメネラウスの定理を使って解いてもよいですね。

(2)は2月3日分と似た空間ベクトル問題でした。空間的なとらえ方は、関西学院大学に挑む前に必ずマスターしておく必要があります。

2021年度2月7日-[2]について

微分・積分法の標準的な問題す。グラフを必ず描き、その中に交点、領域を正確に示してから解いてください。

積分の計算が少し複雑になっているので、計算ミスしないように慎重に処理していくこと。

 

関西学院大学の入試問題・2月7日分は、2月3日分との実施形式はほぼ同じです。
ただし微分・積分(記述式)である[3]を除いて、異なる分野から出題されている点に注目してください。

関西学院大学の数学は、どの分野がから出題されても不思議ではありません。まんべんなく対策し、どこから問われても解けるようにしておくように。分野を超えた横断的な学習を意識しましょう。

文系型数学|全体的な対策とおすすめ参考書

関西学院大学文系数学は、基本から標準レベルの問題が中心。
代表的な問題や典型問題は、確実に解けるようにしておかなければなりません。

また出題範囲が広いため、横断的な学習、偏りのない学習を心がけ、苦手分野をなくしておきましょう。

試験時間は60分、短いと感じるはずです。日ごろから時間配分を考えた学習をしておくこと。

 

おすすめ参考書は、基本的には学校で使用している問題集で十分です。学校の問題集が仕上がった、あるいは適当な問題集がない場合は、『大学入試 坂田アキラの生授業! 数学I・A・II・B[スタンダード]』(KADOKAWA)をおすすめします。

過去問演習では、関西学院大学の過去問に加えて、同程度の大学の過去問にもチャレンジしてみてください。

まとめ

関学の入試問題は文系型・理系型を問わず、標準的な問題が出題されています。

具体的な勉強法は、教科書の例題、参考書の例題を中心に、解法の手順をしっかり身につけ、横断的に学習すること。さらに「微分法・積分法」は、他の分野の1.5~2倍の分量を目安に取り組むと良いでしょう。

記述式の微分法・積分法を除けば誘導がある問題なので、設問に従って解き進めればOKです。途中で自分が何をやっているのかが分からなくなってしまった時は、問題文をもう一度よく読み、検討してください。センター試験&共通テスト、同じ形式の過去問などに取り組み、問題演習量を確保しましょう。

微分・積分法(記述式)は、日ごろから記述式を意識した勉強をすべきです。必ず、解答の指針を自分で考える癖をつけておいてください。

 

私はいつも受験生にこう言います。

「練習は本番と思え!!本番は練習と思え!!

模試で寝てないだろうな。模試ができてもできなくても最後まで取り組め!

妙な癖をつけるな。

受験は人生そのものだ。合格だけを考えろ!」

次はあなたの番です。頑張ってください。