【甲南大学】一般入試の数学(理系・文系)を徹底解説!傾向から勉強のコツ、おすすめ参考書も

【甲南大学】一般入試の数学(理系・文系)を徹底解説!傾向から勉強のコツ、おすすめ参考書も

みなさん、こんにちは!
東山学館大学受験ゼミの土井です。

2022年度入試も、いよいよ本番!長かった受験生活も、ラストスパートです。
体調を整えつつ、感染症にも気をつけて第一志望の試験に挑んでくださいね。

さて、今回は甲南大学の数学対策について、詳しくまとめました。
甲南大学の数学は基本的な問題が多いとはいえ、それだけライバルとの戦いは点差が近いものとなります。合格のためにはどのような勉強をし、どれくらいの実力をつけておく必要があるのでしょうか。

記事を参考に、数学対策の完成度を上げていきましょう!

甲南大学数学の概要

甲南大学の理系数学は、数IIIBまでの範囲が出題される学部・学科と、数IIBまでが出題される学部・学科とがあります。※ この記事では便宜上、数IIIBまでの範囲を「数学①」、数IIBまでを「数学②」と表記します。

たとえば理工学部を例にすると、物理学科の受験には数学➀が必要ですが、生物学科は数学②が指定されます。

理工学部機能分子化学科および、知能情報学部、フロンティアサイエンス学部は、数学①・数学②のいずれかを選択し、解答するよう指定されます。

文系数学での数学は選択科目の扱いであり、範囲は数IIBまで(数学②)です。

さて甲南大学は、関西圏私立大学の中では中堅校だといえる大学です。

数学の問題は基本から標準レベルが多く、例年大きな変化はありません。「難問」に相当する問題は比較的少ないため、基礎・基本をしっかり身につければ、十分合格圏内に入れるといえます。

甲南大学の理系数学①②/文系数学の出題傾向

理系数学①②の大問数・出題範囲・試験時間

甲南大学の理系数学は、①②とも大問4題構成となっています。全問が記述式で、証明問題が出る年もあります。

試験時間は80分。

出題範囲は数学①が「数学Ⅰ、数学Ⅱ、数学Ⅲ、数学A、数学B(数列、ベクトル)」

数学②は「数学Ⅰ、数学Ⅱ、数学A、数学B(数列、ベクトル)」となっています。

1年ごとに出題を分析すると分野のかたよりがあるように見えますが、数年を通してみると幅広く各分野から出題されていることが分かります。

文型数学の大問数・出題範囲・試験時間

文系数学は大問2題構成です。

第1問は4問の小問で構成されており、空所に当てはまる数や式を答える記述式となっています。

試験時間は、60分です。

甲南大学の数学の難易度

2020年度入試の問題分析|数学①

大問番号 出題分野 問題内容 難易度
〔1〕 二次関数 放物線が切り取るx軸の長さ D
〔2〕 高次方程式 多項式の除法 D
〔3〕 指数関数 指数関数を含む関数の最小値 C
〔4〕 微分法 微分法による不等式の証明 D
*難易度はA(難)、B(やや難)、C(標準)、D(やや易)、E(易)で表しています。

2020年度入試の問題分析|数学②

大問番号 出題分野 問題内容 難易度
〔1〕 二次関数 放物線が切り取るx軸の長さ D
〔2〕 高次方程式 多項式の除法 D
〔3〕 指数関数 指数関数を含む関数の最小値 C
〔4〕 ベクトル ベクトルで表された方程式を満たす点の位置 D
数学②の第1問~第3問は、数学①と共通問題です。*難易度はA(難)、B(やや難)、C(標準)、D(やや易)、E(易)で表しています。

甲南大学の理系数学①②の傾向と難易度

例年基本的な問題が出題の中心となっています。教科書レベルの問題集で十分対応できるでしょう。

ただし基本問題が多い分、計算ミスやケアレスミスは致命的!解答時間が短いため、見直す必要がないくらいに丁寧な計算をこころがけましょう。

記述式の証明問題も出題されますが、解答スペースが限られているので必要事項だけを簡潔に書くように心掛けます。 論述で少し複雑な問題が出題される場合もありますが、少し考えると標準的な問題であることがわかるでしょう。決してあきらめず、取り組んでみてください

大問ごとの問題分析

数学➀の[1]はaやbを求めることが必要ですが、与えられた条件をいかに利用していくのかがポイントになります。

[2]は多項式の除法を用いれば解ける、シンプルな問題です。

[3]は、t=2x+2-xと置けるかがカギとなる問題ですね。また、tが2以上の整数であることをどのように当てはめていくかがポイントになります。

[4]の証明問題は、f(-x)= -f(x)を満たす奇関数であり、0≦X<π/2の範囲において単調増加が言えればOK。

数学②の[4]はベクトルの問題。Pの位置ベクトルを2通りで表せるかが問題を解くカギとなります。 (3)は図を書いて求めますが、正確な図にこだわる必要はなく、問題文を表せれば十分です。

2020年度入試の問題分析|文系数学

大問番号 出題分野 問題内容 難易度
〔1〕 小問4問 確率
二次関数
tanの加法定理
等比数列とその和
常用対数
円の方程式
D
〔2〕 微分法 3次関数の増減 D
*難易度はA(難)、B(やや難)、C(標準)、D(やや易)、E(易)で表しています。

甲南大学の文型数学の傾向と難易度

ごくごく基本的な問題ばかりであるので、学校で使用している教科書や問題集で十分対応できます。わざわざ難しい問題集を買う必要はありません。 日ごろから「筋道を立てて考える」ことが良い対策になります。自分が書いた解答は、自分で解説できるくらいにまで考えてみてください。

大問ごとの問題分析

文系学部の[1]は(4)が少し難しいと思われるかもしれません。三つの円が描けるかがポイントです。

その他の問題は、教科書レベルの問題なのでしっかり見直しをしておくこと。 [2]は増減表が書けるかが重要。日ごろから増減表を書く練習を積んでおく必要がありますね。

甲南大学の数学対策に最適な参考書は?

甲南大学の数学はどれも基本~標準レベルの問題が中心です。各分野の代表的な問題は確実に解けるようにしておく必要があります。

また広い範囲から出題されていますから、単元を超えた横断的な学習、偏りのない学習を心がけ、苦手分野をなくすようにしておきましょう。

また、試験時間は短いと感じることが多いはずです。日ごろから時間配分を考えた学習をしておくこと。

甲南数学の対策には、学校で使用している問題集で十分です。 もし学校の参考書や問題集を完璧に仕上げた、あるいは適当な参考書や問題集を探している場合は、『大学入試 坂田アキラの生授業! 数学I・A・II・B[スタンダード]』(KADOKAWA)をおすすめします。

受験期には過去問に取り組みますが、この場合も甲南大学と同程度の大学の過去問に取り組んでみてください。

甲南大学の数学で合格に必要な点数を取る勉強法

甲南大学の入試問題は理系も文系も、基本的な問題が中心です。

そのため、教科書や参考書の例題を中心に、解法の手順をしっかり身につけ、横断的な学習に取り組みましょう。

重要なのはやる問題集を1冊にしぼりこむこと!!
これ!と決めた1冊を徹底的にやりこむことで、深く理解でき、演習の定着度が上がります。

数学の問題というのは、基本的に問題文に沿って解いていけば、自然と解答にたどり着くもの。もし途中で自分が何をやっているのかが分からなくなってしまったら、問題文をもう一度よく読んでみてください。
誘導のあるセンター試験や共通テスト、また難易度が同じくらいの大学の過去問を解くのもおすすめです。

難しい問題は、じっくり解いてみることも必要でしょう。ただし直前期は「解くべき問題か、捨てるべきか」を見極める意識も持つようにしてください。

まとめ

甲南大学の数学対策は、日ごろから記述式を念頭において学習すること。基本的な問題ほど丁寧に解き、計算ミスを少なくするようにすること。また解答の指針を必ず考えながら勉強することが、合格の秘訣です。

私はいつも、受験生にこう伝えます。

練習は本番と思え!!本番は練習と思え!!」

模試で寝てないだろうな。模試ができてもできなくても最後まで取り組め!

途中であきらめるような妙な癖をつけるな。

受験は人生そのものだ。合格だけを考えろ!

キミの甲南大合格を応援しています。